De stelling van pythagoras
Uitleg:
Wat is De Stelling van Pythagoras?
Voor elke rechthoekige driehoek geldt: korte zijde^2 + kort zijde^2= langste zijde^2
De Stelling van Pythagoras gebruik je om in een rechthoekige driehoek de lengte van 1 van de zijden te berekenen. Maar dan moet je ook de lengte van de andere 2 zijden weten.
Hoe bereken je de korte zijde?
Je schrijft eerst hoelang de korte zijde is en dan in het kwadraat en dat doe je ook bij de lange zijde, als je dat hebt gedaan moet je het antwoord van de lange zijde - de korte zijde = de andere korte zijde^2 en dan moet je de wortel doen van dat antwoord en dan weet je de lengte van de korte zijde.
Vb.
De lengte van de korte zijde weet je al dat is: 7 cm en de lengte van de lange zijde weet je ook al dat is: 15 cm
Eerst schrijf je dat op in de linker kolom. Dan berken je het kwadraat van de lengtes. je doet het kwadraat van de lange zijde - het kwadraat van de korte zijde, dus: 225 cm - 49 cm= 176 cm
Dan weet je het kwadraat van de andere korte zijde, maar je moet ook de lengte weten en dan doe je de wortel van 176 en heb je het antwoord.
Opdrachten
1. Hieronder zie je een rechthoekige driehoek ABC. Op de zijden van de driehoek zijn vierkanten getekend.
a Welke zijden van driehoek ABC zijn de korte zijden?
b Welke zijde is de langste zijde?
c Op zijde AB is een vierkant getekend. Hoe groot is de oppervlakte van de vierkant?
d Op zijde AC is een vierkant getekend. Hoe groot is de oppervlakte van dat vierkant?
e Op zijde BC is een vierkant getekend. Hoe groot is de oppervlakte van dat vierkant?
f Tel de oppervlaktes van de 2 kleinste vierkanten bij elkaar op. Is het samen evenveel als de oppervlakte van het grote vierkant?
2. Bereken de lengte van BC. Rond af op 1 decimaal. Gebruik het werkschema. Het vraagteken is al ingevuld.
3. a Bereken zijde AB. Rond af op 1 decimaal.
b Bereken zijde AC. Rond weer af op 1 decimaal.
c Bereken de omtrek van de vlieger.
4. a Bereken zijde AD in driehoek ABD. Rond af op 1 decimaal.
b Van driehoek ADC weet je nu 2 zijden. Bereken zijde CD. Rond af op 1 decimaal.
5. Televisies zijn te koop in allerlei maten. De maat in advertenties is de lengte van de diagonaal.
a Maak een schets van de televisie. Zet letters bij de hoekpunten.
b Zet de maten erbij. Teken ook een diagonaal. Je hebt nu 2 rechthoekige driehoeken.
c Gebruik 1 van de driehoeken om de lengte van de diagonaal te berekenen.
d Welke maat staat er in de advertentie bij deze televisie?
Antoorden:
1. a Zijde AB en zijde AC.
b Zijde BC
c AB= 4 x 4= 16 cm^2
d AC= 3x3= 9 cm^2
e
3. a
b
c 20,6+7,1+7,1+20,6= 55,4 cm
4. a
b
5. a -
b -
c -
d
Maak jouw eigen website met JouwWeb