Het kwadraat van 5,7 is 5,7 in het kwadraat= 5,7×5,7= 32,49. Je berekent dat met de kwadraattoets ×2 van je rekenmachine. Het is handig als je de kwadraten van 0 tot en met 15, 20 en 25 uit je hoofd kent. Een wortel is het omgekeerde van een kwadraat. Daarom is de wortel van 49 7, want 7 in het kwadraat is 49. Op de rekenmachine zit ook een worteltoets.

De stelling van pythagoras 

Voor elke rechthoekige driehoek telt: korte zijde^2+korte zijde^2= lange zijde^2 

Dit noemen we De Stelling van Pythagoras.

De Stelling van Pythagoras kun je gebruiken om in een rechthoekige driehoek de lengte van 1 van de zijden te berekenen. Je moet dan de lengte van de andere 2 zijden ook weten. Je gebruikt het werkschema en vult de zijden in die je weet. Dan kun je de derde zijde berekenen.

Werkschema:

Rechthoekige driehoek

Bij een rechthoekige driehoek is altijd één zijde de langste. De langste zijde ligt tegenover de rechte hoek. Die zijde heet ook wel de schuine zijde. De andere twee zijden zijn altijd korter. De korte zijden zitten vast aan de rechte hoek. Daarom heten ze ook wel rechthoekszijden.

In driehoek PQR Is hoek P een rechte hoek. Aan de rechte hoek zitten twee rechthoekszijden, PQ en PR. De zijde tegenover de rechte hoek is de langste zijde. Die zijde heet ook wel de schuine zijde. PQ en PR zijn de korte zijden. QR is de langste zijde.

Pythagoras gebruiken

* Met de stelling van Pythagoras controleer je of een driehoek rechthoekig is. De zijden van driehoek DEF zijn 5 cm, 12 cm en 13.

kortezijde^2 =25

kortezijde^2 =144  +

------------------------------------

langezijde^2 =169

25+144=169 Dit klopt. De driehoek is rechthoekig.

* Om de lengte van het schuine dak te berekenen heb je een rechthoekige driehoek nodig je tekent de hulplijn MO. Dan kun je de stelling van Pythagoras toepassen.

kortezijde^2  =6,25

kortezijde^2  =4        +

------------------------------------------

? langezijde^2  =10,25

langezijde= wortel 10,25=3,201...

lengte schuine dak = 3,20 meter.

Machten