het tegenovergestelde van het kwadraat is de wortel. Als je de lengte van A en B weet kun je de lengte van de c-zijde dus zo berekenen: C=wortel(A^2+B^2) zo kun je de formule zo ombouwen dat je iedere zijde kunt berekenen als je de lengtes van twee andere zijdes weet.                       8M

Pythagoras toepassen:                                                

zijde A=5CM      zijde B=20CM

A^2+B^2=C^2

(5)^2+(20)^2=C^2

25+400=C^2

425 tot de 2

wortel425=20,61

C-zijde is dus 20,61 CM.

opdrachten

1) Hoeveel cm is zijde C ?

2) A. Vul voor driehoek ABC in het werkschema de kwadraten in.

     B. Bereken de langste zijde.

3) onderzoek of de driehoek rechthoekig is.

4) Rozanne is concierge. Zij moet een Tl-buis vervangen. Daarvoor gebruikt zij een vrij staand ladder. Het hoogte punt van de ladder is 75 cm onder het plafond. Hoe hoog is het lokaal?

5) hier onder zie je het zijaanzicht van een schuur. Bereken de lengte van dakrand CD. Rond af op 2 decimalen.

6) De tuin hier onder heeft de vorm van een trapezium. De maten staan erbij om de tuin komt een hek. Hoe lang wordt dat hek?

antwoorden

1) A^2+B^2=C^2

    (2)^2+(6)^2=C^2

     4+36=C^2

     40^2

     C= WORTEL 40=6,32 cm

2) kortezijde^2=36

     kortezijde^2=64   +

----------------------------------------

     langezijde^2=100

     langezijde=

wortel 100=10

3) kortezijde^2 =3025

     kortezijde^2 =17424  +

------------------------------------------------

    langezijde^2 =20499

Driehoek PQR is een rechthoekige driehoek.

4) "Teken in driehoek ABC de symetrie as hoek  C."

     AE= 2,40:2=1,20 M

     kortezijde^2 =1,44

     kortezijde^2 =7,56   +

-------------------------------------------

     langezijde^2 =9

     langezijde = kwadraat 7,56 = 2,7495

     Het lokaal is 2,75+0,75=3,5 M hoog.

5) "We passen de stelling van Pythagoras toe in driehoek CDE."

      kortezijde^2 =4

      kortezijde^2 =6,25   +

------------------------------------------------

     langezijde^2 =10,25

     langezijde= wortel 10,25= 3,2015

     De lengte van dakrand CD= 3,20 M

6) "We passen de stelling van Pythagoras toe in driehoek BCE."

      CE=AD=8 M en EB=15 - 6=9 M.

      kortezijde^2 =64

      kortezijde^2 =36   +

-------------------------------------------

 ?   langezijde^2 =100

      langezijde =wortel 100 = 10 M

De lengte van het hek wordt 15 + 10 +9 +8=42 M